Jeden Donnerstag um 17:15 Uhr im Raum 05-432 (Hilbertraum), Kaffee und Kuchen um 16:45 Uhr.
10.12.2015 17:00 Uhr c.t. Prof. em Dr. Günther Trautmann (Technische Universität, Kaiserslautern)
Kolloquiumsvortrag
17.12.2015 17:00 Uhr c.t. Prof. Dr. Volker Ladenthin (Universität Bonn)
"Mathematik und Bildung"
Nach einer historischen Analyse, die aufzeigt, dass die Mathematik nicht als universales Erklärungsmodell wohl aber als Perspektive des Weltverständnisses neben anderen verstanden werden kann, befragt der Referent vier Zugangsweisen zur Mathematik auf ihre Bedeutung für den Bildungsprozess: Mathematische Verfahren; Reine Mathematik; Mathematik in der Anwendung; Mathematikphilosophie.
Er versucht zu zeigen, dass jede dieser Zugangsweisen notwendig ist, keine aber allein und für sich genommen die Frage nach der Bedeutung der Mathematik für die Bildung des Menschen beantworten kann. Erst die zusätzliche Frage nach der Bedeutsamkeit jeder dieser Zugangsweisen für das Gelingen des Lebens ("Sinn") erschließt die Bildungsbedeutsamkeit der Mathematik.
07.01.2016 17:00 Uhr c.t. Dr. Charles Gunn (TU Berlin)
"Euclidean plane geometry via geometric algebra"
The mainstream representation of euclidean geometry has changed remarkably little since the introduction of modern linear and vector algebra techniques in the 20th century. But already in the 19th century -- in the work of Grassmann, Clifford, and others -- more comprehensive, elegant algebras known today as "geometric algebras" were discovered. The talk focuses on the smallest and simplest of such geometric algebras, so-called "projective geometric algebra". After a brief, "hands-on" introduction to the algebra, we test it out on some traditional themes of plane geometry, including vectors and points, join and meet operators, orthogonal projection(s), representation of isometries, triangles, and sample constructions. The seamless integration of euclidean and ideal (aka "infinite") elements is particularly novel and elegant.
Bitte beachten Sie, dass am Freitag, 08.01.2016, ein weiterer Vortrag von Dr. Gunn stattfindet:
"Der Film 'Conform'!"
Abstract: How can you make good flat maps of the round earth? Our story begins with Mercator's world map of 1569, the first angle-preserving (or 'conformal') world map. His idea fell on fruitful soil, from which a new branch of mathematics has developed. The movie shows some of the highlights of this development, featuring a series of elegant visual forms in 2- and 3-D which extend the notion of 'conformal map'. Featuring non-technical language, a simple aesthetic, compelling animation, and an original score, the movie builds an accessible bridge from everyday experience to a beautiful but little-known mathematical theory that continues to bear technological fruit today in fields such as computer graphics and architecture.
Beginn: 10 Uhr, Gernot-Gräff-Raum, 5. OG, Staudingerweg 7
Alle Interessierten sind herzlich willkommen!
14.01.2016 17:00 Uhr c.t. Prof. Dr. Jens Rademacher (Universität Bremen)
"Musterbildung, nichtlineare Wellen und Mathematik"
Wasserwellen, Neuronale Signale, Vegetation und viele andere Systeme organisieren strukturierte Phänomene und bilden raumzeitliche Muster. Der Anspruch an ein passendes mathematisches Modell ist diese zu reproduzieren und vorherzusagen.
Die mathematische Herausforderung jenseits der Herleitung von numerischen Algorithmen zur Simulation sind rigorose Beweise der interessierenden Phänomene im Modell. Experimente, numerische Simulationen und strukturelle Eigenschaften der Modellgleichungen geleiten die Suche nach Bausteinen der Muster als Lösungen zu den Gleichungen, insbesondere zu den allgegenwärtigen nichtlinearen Wellen. Entsprechend wird mathematische Theorie zur Existenz, Stabilität und Interaktion von nichtlinearen Wellen entwickelt, teils spezifisch für eine Klasse von Gleichungen.
Dieser Vortrag diskutiert einige Ideen und Methoden in diesem aktiven Gebiet der angewandten Analysis partieller Differentialgleichungen. Der Fokus liegt auf Reaktions-Diffusions-Systemen mit mehreren Skalen.
21.01.2016 17:00 Uhr c.t. Prof. Dr. Wolfram Bauer (Universität Hannover)
"Analysis und Geometrie Subriemannscher Strukturen"
Eine Reihe von Problemstellungen in der Mathematik, Physik oder den angewandten Wissenschaften lassen sich auf die Frage zurückführen, ob sich ein System von einem gegebenen Anfangszustand in jeden beliebigen Endzustand überführen lässt. Wie kann man dies unter minimalem Aufwand bewerk-stelligen? Bewegungsabläufe unter nicht-holonomen Zwangsbedingungen lassen sich im Rahmen Subriemannscher Geometrie behandeln. So sind etwa die Fragen, wie es einer vom Dach fallenden Katze gelingt mit den Füßen nach unten zu landen, oder ob das Einparken eines Autos in eine enge Parklücke möglich ist, Beispiele aus der Alltagserfahrung. Aus Sicht der Analysis induzieren Subriemannsche Strukturen oft in natürlicher Weise geometrische subelliptische Operatoren. So ergeben sich enge Verbindungen zwischen Analysis und Geometrie. Welche geometrischen Informationen lassen sich dem Spektrum dieser Operatoren entnehmen? Wie verhält sich der induzierte Wärmefluss? Beim Übergang von der Riemannschen zur Subriemannschen Geometrie lassen sich neue Effekte beobachten, die analytische Entsprechungen haben.
In diesem Vortrag sollen die zugrundeliegenden Konzepte gestreift und anhand konkreter Beispiele auf einige der obigen Fragen eingegangen werden.
28.01.2016 17:00 Uhr c.t. Prof. Dr. Sc. Dr. h.c. M. Feistauer (Karlsuniversität Prag)
"Numerical simulation of the two-phase flow by the finite element-discontinuous Galerkin method"
The subject of the lecture is the numerical simulation of two-phase flow of immiscible fluids. Their motion is described by the incompressible Navier-Stokes equations with piecewise constant density and viscosity. The interface between the fluids is defined with the aid of the level-set method using a transport first-order hyperbolic equation. The Navier-Stokes system equipped with initial and boundary conditions and transmission conditions on the interface between the fluids is discretized by the Taylor-Hood P2/P1 conforming finite elements in space and the second-order BDF method in time. The transport level-set problem is solved with the aid of the space-time discontinuous Galerkin method (DGM). The second part of the lecture is devoted to the theoretical analysis of the DGM for the level-set problem. Numerical experiments demonstrate the applicability, accuracy and robustness of the developed method.
04.02.2016 17:00 Uhr c.t. N.N.